Как хранить дыни, чтобы они дозрели, но не испортились? В холодильнике или просто так?

А то мой супруг в приступе умопомрачения, вызванного безумной жарой в поезде, вышел на перрон и купил там мешок недозрелых дынек-"колхозниц". Теперь думаю, что с ними делать. Сперва их нужно "дозреть", адназначна, а потом уже раздавать друзьям (и есть самим).